Tahminleri nasıl hesaplıyoruz

Bu sayfa, sitedeki her yüzdenin nereden geldiğini anlatır. Kısaca: Dixon–Coles düzeltmeli bir Poisson modeli kullanıyoruz. Model her takımın gol atma ve gol yeme gücünü geçmiş skorlardan tahmin eder, bir maç için her skorun olasılığını hesaplar ve bahis türlerini bu skorlardan türetir. Oran verisi olan bazı pazarlarda modelin rakamını bahis sitesinin fiyatıyla harmanlarız. Aşağıda her adımı sade bir dille, modelin yapamadıklarıyla birlikte anlatıyoruz.

Takım puanları: hücum ve savunma

Her takımın iki puanı var. Hücum puanı, takımın ortalama bir rakibe karşı ne kadar gol attığını; savunma puanı, ne kadar gol yediğini özetler. Her lig ve kupa kendi gol seviyesine ve kendi ev sahibi avantajına sahiptir: her yerel lig için bu iki sayı ayrı tahmin edilir, UEFA'nın kulüp kupaları ise tek bir ortak çift kullanır.

Bir maçta ev sahibinin gol beklentisi, kabaca ev sahibinin hücumu, deplasmanın savunması, ligin gol seviyesi ve ev sahibi avantajının birleşiminden çıkar. Deplasmanın beklentisi de aynı şekilde, ev sahibi avantajı olmadan hesaplanır.

Hangi maçlardan öğreniyor

Puanlar son yaklaşık üç sezonun bitmiş maçlarından hesaplanır. Yeni maçlar daha ağır basar: bir sonuç yaklaşık sekiz ayda ağırlığının yarısını kaybeder. Böylece takımın bugünkü formu, iki sezon önceki hâlinden daha fazla etkili olur, ama tek bir kötü hafta da her şeyi silmez.

Farklı liglerin takımlarını aynı ölçeğe bağlayan şey UEFA kupalarıdır. Şampiyonlar Ligi, Avrupa Ligi ve Konferans Ligi'nde Süper Lig takımları başka liglerin takımlarıyla karşılaşır; bu maçlar, ligler arasındaki güç farkını modele öğretir.

Model yalnızca skorları kullanır. xG (gol beklentisi istatistiği), Elo puanı, sakatlık, kadro ya da haber bilgisi yoktur.

Poisson dağılımı futbolda nasıl kullanılır

Gol, futbolda seyrek ve birbirinden büyük ölçüde bağımsız gelen bir olaydır. Bu tür olayların sayısını Poisson dağılımı iyi tarif eder: bir takımın gol beklentisi bilindiğinde, 0, 1, 2, 3 gol atma olasılıkları hesaplanabilir. Gol beklentisi 1,5 olan bir takım için düz Poisson şunu verir: gol atamama %22,3, bir gol %33,5, iki gol %25,1, üç gol %12,6, dört gol %4,7.

İki takımın dağılımı birleştirilince her skorun olasılığı çıkar. Düz Poisson'un bilinen bir zayıflığı var: 0-0, 1-0, 0-1 ve 1-1 gibi düşük skorları gerçekte görüldüğünden biraz farklı tahmin eder. Dixon–Coles düzeltmesi bu dört skoru ayrıca ayarlar. Modelin adı buradan gelir.

Skorlardan bahis türlerine

Her skorun olasılığı bilindiğinde bahis türleri toplama ile bulunur:

• Maç sonucu (1X2): ev sahibinin önde bittiği bütün skorlar 1, eşit skorlar X, deplasmanın önde bittiği skorlar 2.
• Çifte şans: iki sonucun toplamı; 1X = 1 + X.
• Alt/üst 1,5, 2,5 ve 3,5: toplam golü çizginin üstünde ya da altında kalan skorlar.
• Karşılıklı gol: iki takımın da en az bir gol attığı skorlar.
• Skor tahmini: en olası skorlar, doğrudan.

Kalibrasyon

Ham Poisson modelleri gollerde fazla emin davranır: yüksek olasılık verdikleri gol tahminleri, verdikleri kadar sık tutmaz. Bu yüzden 1,5, 2,5 ve 3,5 alt/üst ile karşılıklı gol olasılıkları iki parametreli bir düzeltmeden geçer. Düzeltme geçmiş bir sezonun maçlarına göre ayarlandı ve bir sonraki sezonun maçlarında sınandı. Amaç şu: bir olasılık yayımladığımızda, çok sayıda maçta yaklaşık o sıklıkta gerçekleşmesi.

Bahis sitesinin oranıyla harmanlama

Megapari'nin bir pazar için oranları verimizde varsa, modelin olasılığı bu oranların şirket payı çıkarılmış hâliyle yarı yarıya harmanlanır. Bu yalnızca maç sonucu (ve onun üzerinden çifte şans), 2,5 alt/üst ve karşılıklı gol için yapılır. 1,5 alt/üst, 3,5 alt/üst ve skor tahmini her zaman modelin kendi rakamlarıdır.

Oranlar tablolarda zaman damgasıyla gösterilir. Her maçta oran yoktur: küçük liglerde piyasa maçtan ancak bir iki gün önce açılır. Bu yüzden harmanlama "oran verisi olan maçlarda" yapılır, her zaman değil.

Adil oran nedir, oran nasıl hesaplanır

Adil oran, bir olasılığın şirket payı içermeyen karşılığıdır: 1 ÷ olasılık. %60'lık bir tahminin adil oranı 1,67, %25'liğinki 4,00'tür.

Bahis sitesinin oranı ise içinde pay taşır. Bir maçın üç sonucunun oranlarından çıkan olasılıkları toplarsan %100'ün üstünde bir sayı bulursun; aradaki fark şirketin payıdır. Bir oranı payından arındırmanın adım adım nasıl yapıldığını ana sayfadaki oran analizi bölümünde ve kupon hesaplama sayfasında gösterdik.

Tahmin eşikleri

Bir tahmin ancak olasılık belirli bir eşiği geçtiğinde yayımlanır:

Bahis türü	Eşik
Maç sonucu, favori kazanır	en az %55
Beraberlik (iki takımın şansı 12 puandan yakınken)	en az %31
Çifte şans (1X ve X2'den güçlü olanı, 12 asla)	en az %80
2,5 üst	en az %60
2,5 alt	en az %62
KG var	en az %58
KG yok	en az %62
1,5 üst	en az %78
3,5 alt	en az %76

3,5 üst için tahmin yoktur. Skor tahmininde eşik yoktur: puanlanan her maç için en olası skor listelenir. Verimizde 8 maçtan az maçı olan takımlara tahmin verilmez. Tahmin tabloları başlama saatine göre sıralanır. "Günün en güçlü tahminleri" listesi yalnızca maç sonucu, 2,5 alt/üst ve karşılıklı gol arasından seçer.

Oranı düşen maçlar tablosu

Ana sayfadaki düşen oranlar tablosu, henüz başlamamış maçlarda Megapari'nin fiyatını iki an arasında karşılaştırır: maç için kaydettiğimiz ilk oran ve en güncel oran. Fark yüzde olarak gösterilir, yanında modelin aynı seçenek için olasılığı durur. Düşen bir oran tahmin değildir; piyasanın hareketidir.

Güncelleme saatleri

Veriler günde dört kez, yaklaşık 05:00, 12:00, 17:00 ve 23:40 TSİ'de yenilenir. Tablolar kendiliğinden güncellenir.

Modelin göremedikleri

Modelin sınırlarını bilmek, rakamları doğru okumanın yarısıdır:

• Sakatlık, ceza ve kadro. Maç günü açıklanan ilk on bir modele girmez. Önemli bir oyuncunun yokluğu olasılıkları değiştirebilir.
• Motivasyon. Ligin son haftasında hiçbir hedefi kalmamış bir takım ile küme düşmemek için oynayan bir takım model için aynıdır.
• Fikstür yoğunluğu ve rotasyon. Avrupa haftası, kupa maçı, uzun deplasman yolculuğu modele görünmez.
• Hava ve zemin. Yağmur, kar, rüzgâr ve ağır zemin gol sayısını etkileyebilir.
• Sezon başı ve küçük örnekler. Yeni sezonun ilk haftalarında takımların bu sezona ait az maçı vardır; puanlar ağırlıkla geçmiş sezondan gelir. Teknik direktör ya da kadro yaz boyunca çok değiştiyse bu gecikme belirgin olur.
• Lige yeni çıkan takımlar. Üst ligde az maçı olan takımların puanları daha belirsizdir. 8 maçtan az maçı olana hiç tahmin vermeyiz.

Oran verisi olan maçlarda harmanlama, piyasanın bu bilgilerden bir kısmını rakamlara taşır; ama hepsini değil. Model haberleri değil, skorları bilir.

Sonuçları nasıl kaydediyoruz

Her tahmin maç başlamadan kaydedilir, başlama anında dondurulur ve 90 dakikalık skora göre otomatik sonuçlandırılır. Ertelenen, yarıda kalan ya da uzatmada belirlenen maçlar geçersiz sayılır. Sonradan hiçbir şey düzeltilmez. Sonuçların tamamı tahmin geçmişi sayfasında. Sitenin kim tarafından ve nasıl yürütüldüğünü hakkımızda sayfasında anlattık.

Bir olasılık, gerçekleşme ihtimalidir; söz değildir. %70'lik bir tahmin, uzun vadede ortalama on maçta üç kez kaybeder; bu modelin hatası değil, olasılığın doğasıdır. Bahis yalnızca 18 yaş üstü içindir.

• openfootball — fikstür ve sonuçlar (public domain)
• Wikipedia contributors — Avrupa kupaları, bazı puan durumları (CC BY-SA 4.0)